3x^2=10x-5

Simple and best practice solution for 3x^2=10x-5 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2=10x-5 equation:


Simplifying
3x2 = 10x + -5

Reorder the terms:
3x2 = -5 + 10x

Solving
3x2 = -5 + 10x

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
5 + -10x + 3x2 = -5 + 10x + 5 + -10x

Reorder the terms:
5 + -10x + 3x2 = -5 + 5 + 10x + -10x

Combine like terms: -5 + 5 = 0
5 + -10x + 3x2 = 0 + 10x + -10x
5 + -10x + 3x2 = 10x + -10x

Combine like terms: 10x + -10x = 0
5 + -10x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -3.333333333x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -3.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667
-3.333333333x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-3.333333333x + x2 = -1.666666667

The x term is -3.333333333x.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333x + 2.777777779 + x2 = -1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = -1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: -1.666666667 + 2.777777779 = 1.111111112
2.777777779 + -3.333333333x + x2 = 1.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + -1.666666667)(x + -1.666666667) = 1.111111112

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -1.666666667) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1

x + -1.666666667 = 1.054092554 Simplifying x + -1.666666667 = 1.054092554 Reorder the terms: -1.666666667 + x = 1.054092554 Solving -1.666666667 + x = 1.054092554 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = 1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.054092554 + 1.666666667 x = 1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: 1.054092554 + 1.666666667 = 2.720759221 x = 2.720759221 Simplifying x = 2.720759221

Subproblem 2

x + -1.666666667 = -1.054092554 Simplifying x + -1.666666667 = -1.054092554 Reorder the terms: -1.666666667 + x = -1.054092554 Solving -1.666666667 + x = -1.054092554 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + x = -1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.054092554 + 1.666666667 x = -1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.054092554 + 1.666666667 = 0.612574113 x = 0.612574113 Simplifying x = 0.612574113

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.720759221, 0.612574113}

See similar equations:

| 5-2x=-13+2(x-1) | | 5k-12=3 | | 35-3d=11 | | -22-x=4x+11 | | 5k-6+2k+3-k=3 | | -5b+8c= | | 7(b-10)=2(4-3b) | | 10q-20=7q+13 | | 11y=8y+18 | | 1126/2550 | | x/5-72 | | -7x+3(3x-6)=-6 | | 10r-8=6r+4 | | .5x^2+3x=33 | | 5(x-4)-8x=-14 | | (5-2y)(4+3y)= | | -7-2x=5+x | | 3(5m-4)+3= | | g(4)=7-2y | | 10a=3a+21 | | 2c+7+c=4+3c+3 | | 6/24-15/24= | | 2x+2+9x=180 | | 12=2y-12 | | 201/3-41/2-61/4 | | 68=v/4 | | 3f=3.9 | | -15+2x=15-3x | | (3x-12)+51=90 | | 2x+2+9x=360 | | -24=w-11 | | -2m=-11.4 |

Equations solver categories